Рабочая программа
Внеурочной деятельности
«Геометрические головоломки»
(интеллектуальные марафоны)

(приложение к основной образовательной программе основного общего образования
МАОУ-Тыгишской СОШ)

Уровень обучения (класс) 8___основное общее образование
Количество часов_34 Уровень базовый
Учитель: Нестеренко Наталья Васильевна, высшая квалификационная категория
Срок реализации: 2025 – 2026 гг.

Содержание обучения
Раздел 1. Многоугольники (7 часов)
Обобщение и индукция: различные приемы целенаправленного поиска
решения задач по теме: Многоугольники. Нужен ли геометрии эксперимент?
Принцип Дирихле. Применение принципа Дирихле при решении задач по теме:
Многоугольники. Занимательные и олимпиадные задачи по теме:
Параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат. Геометрические построения
многоугольников с различными чертежными инструментами. Геометрическая
оптимизация и симметрия
Раздел 2. Площадь (9 часов)
Геометрия – не только головой, но и руками: геометрия на перегибание
листа бумаги. Геометрия – не только головой, но и руками: лента, полная
неожиданностей. Геометрия – не только головой, но и руками: разрежь и
перекрои. Занимательные и олимпиадные задачи по теме: площадь
многоугольника. Пифагор и его современники (исторический курс). Различные
доказательства теоремы Пифагора. Геометрические задачи на местности:
применение теоремы Пифагора. Герон. Формулы Герона. Применение формулы
Герона при решении геометрических задач.
Раздел 3. Подобие треугольников (8 часов)
История открытия подобных треугольников. Признаки подобия
треугольников.
Практические
приложения
подобия
треугольников:
измерительные работы на местности. Занимательные задачи на построение с
практическим применением признаков подобия треугольников. Занимательные и
олимпиадные задачи по теме: Подобные треугольники. Тригонометрия – что это?
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Задачи
повышенной трудности по теме: Подобие треугольников. Соотношение между
сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение старинных задач.
Измерение расстояний и углов на практике.
Раздел 4.Окружность (8 часов)
Теорема Птолемея. Индукция в математике. Некоторые сведения о развитии
геометрии. Четыре замечательные точки треугольника. Олимпиадные задачи и
задачи повышенной сложности по теме: Четыре замечательные точки
треугольника. Задачи на разрезание.
Раздел 5.Подведение итогов. (2 часа)
Защита проектов.

Планируемые результаты освоения программы
Личностными результатами изучения данного курса являются:
 развитие любознательности, сообразительности при выполнении
разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
 развитие внимательности, настойчивости, целеустремлѐнности, умения
преодолевать трудности — качеств весьма важных в практической
деятельности любого человека;
 воспитание чувства справедливости, ответственности;
 развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности
мышления.
 независимость и критичность мышления;
 воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
 система заданий учебников;
 представленная в учебниках в явном виде организация материала по
принципу минимакса;
 использование совокупности технологий, ориентированных на развитие
самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного
диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения программы является формирование
универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему,
определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в
случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели
из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы
(выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости,
исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные
критерии оценки.
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение,
классификацию, самостоятельно выбирая
основания и критерии для указанных логических операций; строить
классификацию путѐм дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление
причинно-следственных связей;
– создавать геометрические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).
Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст,
диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить
поиск информации, анализировать и оценивать еѐ достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку
зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для
этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее,
просмотровое, ознакомительное, поисковое), приѐмы слушания.
– самому создавать источники информации разного типа и для разных
аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной
безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как
инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче
инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и
прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по
всем шести линиям развития.
– Использование геометрических знаний для решения различных геометрических
задач и оценки полученных результатов.
– Совокупность умений по использованию доказательной геометрической речи.
– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными
геометрическими текстами.
– Умения использовать геометрические средства для изучения и описания
реальных процессов и явлений.
– Независимость и критичность мышления.
– Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе
(определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми
иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология
проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация
работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии
продуктивного чтения.
Предметными результатами изучения программы

внеурочной деятельности















являются следующие умения.
осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами
реальных объектов
усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых
геометрических соотношениях
научиться использовать геометрический язык для описания предметов
окружающего мира
усвоить практические навыки использования геометрических инструментов
научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство
уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы,
треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)
уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи
овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов
для изображения фигур
уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин,
применяя некоторые свойства фигур
владеть алгоритмами простейших задач на построение
овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование,
эксперимент
уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке,
видеть свойства конкретного геометрического тела.

Календарно-тематическое планирование
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

Тема
Обобщение и индукция: различные приемы целенаправленного поиска
решения задач по теме: Многоугольники
Нужен ли геометрии эксперимент?
Принцип Дирихле. Применение принципа Дирихле при решении задач
по теме: Многоугольники.
Занимательные и олимпиадные задачи по теме: Параллелограмм,
трапеция, ромб, квадрат.
Занимательные и олимпиадные задачи по теме: Параллелограмм,
трапеция, ромб, квадрат.
Геометрические построения многоугольников с различными
чертежными инструментами
Геометрическая оптимизация и симметрия
Геометрия – не только головой , но и руками: геометрия на перегибание
листа бумаги
Геометрия – не только головой , но и руками:
Лента, полная неожиданностей
Геометрия – не только головой, но и руками:
Разрежь и перекрои
Занимательные и олимпиадные задачи по теме: площадь
многоугольника
Пифагор и его современники (исторический курс)
Различные доказательства теоремы Пифагора
Геометрические задачи на местности: применение теоремы Пифагора
Герон. Формулы Герона. Применение формулы Герона при решении
геометрических задач
Герон. Формулы Герона. Применение формулы Герона при решении
геометрических задач
История открытия подобных треугольников. Признаки подобия
треугольников.
Практические приложения подобия треугольников: измерительные
работы на местности.
Занимательные задачи на построение с практическим применением
признаков подобия треугольников.
Занимательные и олимпиадные задачи по теме: Подобные
треугольники.
Тригонометрия – что это? Соотношение между сторонами и углами
прямоугольного треугольника.
Задачи повышенной трудности по теме: Подобие треугольников.
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Решение старинных задач.
Измерение расстояний и углов на практике.
Теорема Птолемея.
Индукция в математике.
Некоторые сведения о развитии геометрии.
Четыре замечательные точки треугольника.

Количество
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

29
30
31
32
33
34

.

Олимпиадные задачи и задачи повышенной сложности по теме:
«Четыре замечательные точки треугольника.»
Задачи на разрезание.
Интеллектуальный марафон по темам геометрии 8 класса.
Турнир юных математиков.
Защита проектов.
Итоговое занятие

1
1
1
1
1
1