Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Тыгишская средняя общеобразовательная школа

Рассмотрено:
На заседании МАП
протокол №1
от « 24» августа 2023г.

Согласовано:
Заместитель директора по УВР
_______________Е.С. Лихачева
« 28» августа 2022г.

УТВЕРЖДЕНО
приказом директора
МАОУ-Тыгишской СОШ
№ 01-05/489 от 31 августа 2023г.
___________Д.Е. Пермикина

Рабочая программа
«Математический практикум»

Уровень обучения (класс) 11__среднее общее образование
Количество часов_34 Уровень базовый
Учитель: Нестеренко Наталья Васильевна, высшая квалификационная категория
Срок реализации: 2023 – 2024 гг.

Пояснительная записка
Рабочая программа по математике «Математический практикум» разработана в соответствии с
требованиями Федерального государственного образовательного стандарта. Программа рассчитана
на 34 часа и предназначена для обучающихся 11 классов.
Главная цель изучения программы - формирование всесторонне образованной личности,
умеющей ставить цели, организовывать свою деятельность, оценивать результаты своего труда,
применять математические знания в жизни.
Содержание построено таким образом, что изучение всех последующих тем обеспечивается
знаниями по ранее изученным темам базовых курсов. Предполагаемая методика изучения и
структура программы позволяют наиболее эффективно организовать учебный процесс, в том числе и
обобщающее повторение учебного материала. В процессе занятий вводятся новые методы решения,
но вместе с тем повторяются, углубляются и закрепляются знания, полученные ранее, развиваются
умения применять эти знания на практике в процессе самостоятельной работы.
Изучение данной программы позволит обучающимся лучше ориентироваться в различных
ситуациях. Данная программа рассчитана на освоение некоторых тем по математике на повышенном
уровне, причем содержание задач носит практический характер и связан с применением математики
в различных сферах нашей жизни.
Содержание программы построено таким образом, чтобы наряду с поддержкой базового курса
математики старшей школы повторить материал основной школы, а также рассмотреть решение
задач повышенного уровня сложности, включенных в сборники контрольно-измерительных
материалов и не нашедших отражение в учебниках. Программа ориентирована на удовлетворение
любознательности старшеклассников, развивает умения и навыки решения задач, необходимые для
продолжения образования, повышает математическую культуру, способствует развитию творческого
потенциала личности.
Цель программы:
 формирование всесторонне образованной и инициативной личности;
 обучение деятельности — умение ставить цели, организовать свою деятельность, оценить
результаты своего труда;
 формирование личностных качеств: воли, чувств, эмоций, творческих способностей,
познавательных мотивов деятельности;
 обогащение регуляторного и коммуникативного опыта: рефлексии собственных действий,
самоконтроля результатов своего труда.
Задачи программы:
 создание условий для реализации математических и коммуникативных способностей
подростков в совместной деятельности со сверстниками и взрослыми;
 формирование у подростков навыков применения математических знаний для решения
различных жизненных задач;
 расширение представления подростков о школе, как о месте реализации собственных
замыслов и проектов;
 развитие математической культуры школьников при активном применении математической
речи и доказательной риторики.
 создать условия для усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения
задач;
 создать условия для развития умений самостоятельно анализировать и решать задачи по
образцу и в незнакомой ситуации;
 создать условия для формирования и развития у старшеклассников аналитического и
логического мышления при проектировании решения задачи;
 продолжить
формирование
опыта
творческой
деятельности
учащихся
через
исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
 создать условия для развития коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе,
самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Планируемые результаты освоения программы
Личностные
1) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору
дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений;
2) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности,
включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и
интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
3) развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на
уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также для последующего
обучения в высшей школе;
4) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно –
исследовательской, творческой и других видах деятельности.
Метапредметные
умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть
различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные
вопросы, выделять смысловые фрагменты);
умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные
определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения;
иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью
контрпримеров неверные утверждения;
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные
алгоритмы вычислений и построений;
применение приѐмов самоконтроля при решении учебных задач;
умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

1)
2)
3)

4)
5)
6)

Предметные
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными числами;
3) умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и
способы рассуждения;
4) усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур;
приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания
предметов окружающего мира;
5) приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и
объѐмов; понимание идеи измерение длин площадей, объѐмов;
6) знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные
и симметричные фигуры;
7) умение проводить несложные практические расчѐты (включающие вычисления с процентами,
выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
8) использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение
оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность,
связанную с понятием «уравнение»;
9) выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;
1)
2)

10) понимание и использование информации, представленной в форме таблиц, столбчатой и

круговой диаграммы;
11) умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
12) вычислительные навыки: умение применять вычислительные навыки
при решении
практических задач, бытовых, кулинарных и других расчетах.
13) геометрические навыки: умение рассчитать площадь, периметр при решении практических
задач на составление сметы на ремонт помещений, задачи связанные с дизайном.
14) анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем, рисунков;
строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ;
15) решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор;
16) извлекать необходимую информацию из текста, осуществлять самоконтроль;
17) извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным;
18) выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц
и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ;
19) строить речевые конструкции;
20) изображать геометрические фигура с помощью инструментов и от руки, на клетчатой бумаге,
вычислять площади фигур, уметь выполнять расчеты по ремонту квартиры, комнаты, участка земли и
др.;
21) выполнять вычисления с реальными данными;
22) проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования,
интерпретировать их результаты.

Содержание программы
История математики. (2 ч)
Математика ХХ века: основные достижения. Осознание роли математики в развитии России и
мира.
Логика и смекалка. Текстовые задачи. Олимпиадные задачи. (8 ч)
Логические задачи (по типу заданий открытого банка ЕГЭ базового уровня). Задачи
занимательной арифметики, задачи на последовательности, переливания, взвешивания, движения,
работу и другие. Софизмы, ребусы, шифры, головоломки. Задачи практического содержания:
физического, экономического, химического, исторического профилей (по типу заданий ЕГЭ
профильного уровня).
Уравнения и неравенства. (7 ч)
Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические
уравнения (по типу заданий открытого банка ЕГЭ по математике базового уровня). Рациональные,
иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства
(по типу заданий КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня). Схема Горнера. Уравнения и
неравенства со знаком модуля (тригонометрические, иррациональные, показательные,
логарифмические). Уравнения с параметром (тригонометрические, иррациональные, показательные,
логарифмические - по типу заданий КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня).
Числа. Действия с действительными числами. Свойства степеней, корней и логарифмов.
Тождественные преобразования алгебраических, логарифмических выражений. (8 ч)
Простые и составные числа. Делимость чисел. Свойства чисел. Операции над ними. Методы
рационального счѐта. Степень с действительным показателем. Корень n – ой степени. Логарифмы.
Свойства логарифмов (по типу заданий открытого банка ЕГЭ по математике базового уровня).
Планиметрия. Стереометрия. Решение задач по типу заданий КИМ ЕГЭ по математике
(базовый и профильный уровни). (9 ч)
Плоские геометрические фигуры, их основные свойства. Прямые и плоскости в пространстве.
Многогранники. Тела и поверхности вращения.

Тематическое планирование
№
1
2
3
4

Тема
Алгебра и теория чисел. Математическая логика.
1
Методы математической статистики. Теория алгоритмов. 1
Теория графов. Теория игр .
1
Текстовые задачи на проценты.
1
Логические задачи (взвешивание, переливание и
т.д.).Текстовые задачи на движение (прямолинейное,

5
6
7
8
9
10
11

12
13
14

круговое).
Текстовые задачи на движение (прямолинейное,
круговое).
Текстовые задачи на прогрессии
Задачи на смеси и сплавы
Текстовые задачи на работу
Задачи
практического
содержания:
физического,
экономического профиля
Задачи с параметрами
Понятие

равносильности

уравнений.

Рациональные

уравнения. Иррациональные уравнения.
Показательные и логарифмические уравнения.
Тригонометрические уравнения
Рациональные уравнения и неравенства

1
1
1
1
1
1
1

1
1
1

15

Иррациональные уравнения и неравенства. Уравнения и 1
неравенства со знаком модуля

16

Показательные
неравенства.

17

Уравнения

18

19
20

с

и

логарифмические
параметром

уравнения

и 1

(тригонометрические,

1

иррациональные, показательные, логарифмические)
Делимость чисел. Простые и составные числа. Приѐмы 1
быстрого счѐта. Правила действий над действительными
числами. Округление чисел.
Степень с действительным показателем. Корень n -ой 1
степени из действительного числа.
1
Преобразования целых и дробных рациональных
выражений; выражений содержащих корни и степени с
дробными показателями.

21

Преобразования

целых

и

дробных

рациональных

1

выражений; выражений содержащих корни и степени с
22
23
24
25
26

дробными показателями.
Логарифмы, свойства логарифмов
Преобразование логарифмических выражений
Преобразование логарифмических выражений
Преобразование логарифмических выражений
Технология решения геометрических задач

1
1
1
1
по 1

Количество часов

29

планиметрии - нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей)
Технология решения геометрических задач по 1
планиметрии - нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей)
Технология решения геометрических задач по 1
планиметрии - нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей)
Задачи на построение
1

30

Задачи на построение

31

Технология решения задач по стереометрии - 1
нахождение геометрических величин (длин, углов,
площадей и объѐмов)
Технология решения задач по стереометрии - 1
нахождение геометрических величин (длин, углов,
площадей и объѐмов)
Решение тренировочных вариантов.
1

27

28

32

33-34

1